Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15. Найдите длину высоты опущенной на гипотенузу

Question

Геометрия

Федор

27 декабря, 15:46

Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15. Найдите длину высоты опущенной на гипотенузу

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Стефа · Answer 1

Третий катет находим по теореме Пифагора. Он равен 8. Из двух прямоугольных треугольников составляем уравнение

8^2 - x^2 = 15^2 - (17-x) ^2 34x=128 x = 64/17

Высота равна: корень из 64 - (64/17) ^2 = 64*225/289; высота равна 8*15/17 = 7 1/17.