Задать вопрос
9 августа, 00:08

Медиана bm и биссектриса ad треугольника abc пересекаются в точке к длина стороны ас в трое больше длины стороны ав найдите отношение площади треугольника bkp и площади треугольника amk

+4
Ответы (1)
  1. 9 августа, 01:33
    0
    Т. к. ВМ - биссектриса треугольника АВС, то S (АВМ) = S (ВСМ)

    ! Т. к. АК - биссектриса треугольника АВМ, то S (АВК) = S (АКМ) = S (АВМ) / 2 = S (ВСМ) / 2

    Проведем МТ так, что МТ || КР. Тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВМТ, а МТ - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РТ=ТС, т. е. ВС=3 ВР. По условию ВК=КМ, т. е. ВМ=2 ВК. Тогда:

    S (KBP) = 1/2*ВК*ВР*sinКВР

    S (ВСМ) = 1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2 ВК*3 ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР

    ! Тогда S (KBP) / S (ВСМ) = 1 / 6

    Сравниваем строчки, помеченные! и получаем S (КВР) : S (АКМ) = 1:3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Медиана bm и биссектриса ad треугольника abc пересекаются в точке к длина стороны ас в трое больше длины стороны ав найдите отношение ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы