Углы при основании трапеции равны 60 градусов и 45 градусов, высота трапеции 6 см. Найти боковые стороны трапеции.

проведем обе высоты

первая высота отсекает прямоугольный тр-к с углами 90, 60 и 30

часть основания = 1/2 бок стороне т. к. лежит против угла в 30

h²=1/2x²+x²

36=3/4x²

3x²=144

x=√48=4√3

вторая высота отсекает прямоугольный тр-к с углами 90, 45 и 45

часть основания = высоте = 6

бок сторона = √6²+6²=√72=6√2

боковые стороны трапеции равны 4√3 и 6√2

и по просьбе автора через синус

первый тр-к ABH:

SinA=BH/AB ⇒ AB=BH/SinA=6 / (√3/2) = 12/√3=4√3

второй тр-к CDE:

SinD=CE/CD⇒CD=CE/SinD=6 / (√2/2) = 12/√2=6√2