В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см. Найти больший катет

Question

Геометрия

Антонюшка

14 января, 12:25

В прямоугольный треугольник вписана окружность точка касания делит гипотенузу на 6 и 9 см. Найти больший катет

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антигона · Answer 1

пусть r радиус вписаной окружности, тогда 1 ый катет равен 4+r и 2 ой катет равен 6+r.

по теореме пифагора: (4+r) ^2 + (6+r) ^2=100, r=2

1 ый катет 4+2=6

2 ой катет 6+2=8

s=1/2*6*8=24