Задать вопрос
1 января, 15:04

периметр основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 равен 24 см, диагональ боковой грани-5 см. Найдите площадь боковой поверхности.

+4
Ответы (1)
  1. 1 января, 15:18
    0
    Площадь боковой поверхности призмы находят умножением периметра основания на высоту.

    Посколькоу призма правильная, все ребра (их 6) основания имеют одинаковую величину.

    24:6=4 см

    Высоту призмы найдем из боковой грани.

    Диагональ делит грань на два равных прямоугольных треугольника,

    в которых один катет - ребро основания.

    второй - боковое ребро (это высота)

    и диагональ - гипотенуза.

    Можно без вычислений сказать, что высота здесь равна 3 см, так как получившийся треугольник - египетский, с отношением сторон 3:4:5

    Но и проверив теоремой Пифагора, мы получим тот же результат:

    d²=a²+h² (d - диагональ грани, а - сторона основания, h - высота призмы)

    25=16-h²

    h²=9

    h = 3

    Площадь боковой поверхности этой призмы равна

    S=P*h=24*3=72 cм²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «периметр основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 равен 24 см, диагональ боковой грани-5 см. Найдите площадь боковой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы