Задать вопрос
1 января, 15:04

периметр основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 равен 24 см, диагональ боковой грани-5 см. Найдите площадь боковой поверхности.

+3
Ответы (1)
  1. 1 января, 15:18
    0
    Площадь боковой поверхности призмы находят умножением периметра основания на высоту.

    Посколькоу призма правильная, все ребра (их 6) основания имеют одинаковую величину.

    24:6=4 см

    Высоту призмы найдем из боковой грани.

    Диагональ делит грань на два равных прямоугольных треугольника,

    в которых один катет - ребро основания.

    второй - боковое ребро (это высота)

    и диагональ - гипотенуза.

    Можно без вычислений сказать, что высота здесь равна 3 см, так как получившийся треугольник - египетский, с отношением сторон 3:4:5

    Но и проверив теоремой Пифагора, мы получим тот же результат:

    d²=a²+h² (d - диагональ грани, а - сторона основания, h - высота призмы)

    25=16-h²

    h²=9

    h = 3

    Площадь боковой поверхности этой призмы равна

    S=P*h=24*3=72 cм²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «периметр основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 равен 24 см, диагональ боковой грани-5 см. Найдите площадь боковой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите: 1. Диагональ основной призмы; 2. Диагональ призмы; 3. Высоту призмы; 4.
Ответы (1)
В основании правильной четырех угольной призмы лежит квадрат со стороной 8 см, диагональ призмы образуется с плоскостью основания угол 45° найти: диагональ основания призмы диагональ призмы высоту призмы Sбок. S полн. поверх. V призмы
Ответы (1)
1) Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция, основания которой 25 и 45, высота трапеции равна 10.
Ответы (1)
Объем правильной треугольной призмы равен 48 см в кубе. Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, а ребро основания равно 4 см. найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответы (1)
Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы.
Ответы (1)