Сторона, лежащая против острого угла треугольника ABC, равна 15 см. Высота, опущенная из вершины B, равна 3 см. Отношение длин отрезков, на которые высота делит сторону AC, равно 1 : 4. Найти все возможные величины площади такого треугольника. Ответы округлить до сотых.

Question

Геометрия

Леха

2 марта, 07:28

Сторона, лежащая против острого угла треугольника ABC, равна 15 см. Высота, опущенная из вершины B, равна 3 см. Отношение длин отрезков, на которые высота делит сторону AC, равно 1 : 4. Найти все возможные величины площади такого треугольника. Ответы округлить до сотых.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Апраксин · Answer 1

1) из тр-ка АВН прямоуг, ВН=3 см - высота

АН=sqrt (15^2-3^2) = ~14.7cm

а) АН: НС = 1 : 4

АС = 73,5 см

S = 1/2 * 73.5 * 3=110.25cm^2

в) АН: НС = 4 : 1

АС = 18,375

S = 1/2 * 18.375*3=27.56cm^2