Найдите угол АСВ, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 116 градусов и 36 градусов. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ADB и центральный угол AOB, опираются на одну и ту же дугу окружности AB, т. е. центральный угол AOB=116 (грудусов), а угол ADB=116/2=58 (т. к. градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги на которую он опирается, т. е. половине дуги АВ) Смежный с ним угол ADC=180-58=122.

Дальше вписанный угол DAE=36/2=18, а центральный угол DOE=36 (т. к. центральный угол равен дуге на которую он опирается)

Сейчас мы имеем градусные меры углов ADC (122) и DAС (18), теперь мы можно легко найти третий угол треугольника ACB, угол ACB=180 - (122+18) = 40.

Ответ: 40 градусов.