В треугольнике две стороны равня 12 и 8 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Федул

30 сентября, 17:35

В треугольнике две стороны равня 12 и 8 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите площадь треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемон · Answer 1

Имеем треугольник ABC. AB=12, BC=8. Проведем высоту АК. Угол ВАК=90-60=30. Тогда ВК=АВ/2=12/2=6. AK=sqrt (AB 2 - BK 2) = sqrt (12 2 - 6 2) = sqrt (108) = 6*sqrt (3).

S ABC = BC*AK/2=8*6*sqrt (3) / 2=24*sqrt (3)

Можно проще:

S ABC = 1/2*AB*BC*Sin60=1/2*12*8*sqrt (3) / 2=24sqrt (3)