Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой. Найти сумму боковых сторон этого треугольника.

Треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.

1 случай:

Пусть х (см) - длина боковой стороны, тогда (х-4) см - длина основания, по условию периметр равен 15 см. Составим и решим уравнение:

х+х + (х-4) = 15;

х+х+х-4=15;

3 х=19,

х=19:3

х=6 1/3

6 1/3 (см) - длина одной боковой стороны

6 1/3 + 6 1/3=12 2/3 (см) - сумма боковых сторон.

2 случай:

Пусть х (см) - длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4) см. Составим и решим уравнение:

х + (х-4) + (х-4) = 15;

х+х-4+х-4=15;

3 х=23,

х=7 2/3

7 2/3 (см) - длина основания

7 2/3-4=3 2/3 (см) - длина боковой стороны

3 2/3+3 2/3=7 1/3 (см) - сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)

Ответ: 12 2/3 (см).

Пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта:

1) Пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и

х+х + (х-4) = 15;

3 х=19;

х=6,33333

Сумма равна 12.666 ...

(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)

2) Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и

х+х + (х+4) = 15;

3 х=11

х=3,666

Сумма 7,333

(стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не соблюдается, ответ отпадает)

Ответ: 12.666 ... (12 цел. 2/3)