В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведенна биссекстриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB = 110 градусов.

угол ADC = 180 - угол ADB = 180-110 = 70 гр.

По условию угол BAC=углу BCA, пусть угол DCA = 2x, тогда угол DAC = x

Тогда 180=70+2x+x

110=3x

x=110/3=36 2/3 (≈ 37 гр.)

угол BAC = 2*DAC = 2*36 2/3 = 73 1/3 (≈ 73 гр.) - AD бисс.

угол ABC = 180 - 36 2/2 - 73 1/3 = 70 гр.

углы треугольника равны 70, 37 и 73 гр.