Биссектриса углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. угол ВАС равен половине угла ВОС. найдите угол А.

Question

Геометрия

Варсонофий

22 декабря, 23:07

Биссектриса углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. угол ВАС равен половине угла ВОС. найдите угол А.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гея · Answer 1

В треуг. АВС угол А=α, тогда углы В+С=180-α. В треуг. ВОС угол В=2α, углы ОВС+ОСВ = (180-α) / 2=90-α/2. Угол ВОС=180 - (90-α/2). Составим равенство:

180 - (90-α/2) = 2α

90+α/2=2α

180+α=4α

180=3α

α=60

Ответ: А=60