основа призмы-ромб з диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ призмы равняется 26 см. обчислить площину боковой поверхности призмы

Обозначим ребра призмы: а - ребро основания, b-боковое ребро. Так как в основании призмы ромб с диагоналями 10 и 24, то ребро основания можно найти по теореме Пифагора (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам) : 5² + 12² = 25+144=169 = > a=13

Боковое ребро тоже находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, одним из катетов которого будет меньшая диагональ основания, другим катетом будет боковое ребро призмы, гипотенузой будет меньшая диагональ призмы. Получаем: 26 ² - 10 ² = 676 - 100 = 576 = > b=24

Найдем теперь площадь боковой повехности. Так как в основании призмы ромб, то все боковые грани призмы равные прямоугольники их площадь будет равна аb=13*24=312, а площадь боковой поверхности 312*4=1248

Ответ: 1248 см²