Треугольник АВС - равнобедренный, АВ = 13 см, ВД - высота, ВД = 5 см. Найти АС - ? а) АС = 8 см; б) АС = 18 см; в) АС = 24 см.

чтобы найти AC надо найти AD, AD найдем по теореме пифагора AD = √AB (в квадрате) + BD (в квадрате) = 13+5 (в квадрате) ответ 18 (б)

1. Высота треугольника это перпендикуляр к основанию. Следовательно угол D=90⁰

2. Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Следовательно АС=2 АD

ABD и CBD - прямоугольные треугольники.

По теореме Пифагора:

AD²=AB²-BD²

AD=12 см.

АС=12*2=24 см

Ответ: в) 24 см