В треугольнике АВС известно, что угол А=70 градусов, угол В=50 градусов. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМС

Question

Геометрия

Ната

29 декабря, 06:16

В треугольнике АВС известно, что угол А=70 градусов, угол В=50 градусов. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМС

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Декабристыч · Answer 1

Рассмотрим треугольник AMC

т. к. AM биссектриса, то угол MAC равен половине угла А, т. е. 35°

угол C равен 180°-50°-70° = 60°

сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол AMC = 180°-60°-35° = 85°

ответ 85°