Две стороны треугольника равны корень из 3 и 2 см. Найдите третью сторону треугольника, если она равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника

Question

Геометрия

Никитка

9 февраля, 06:39

Две стороны треугольника равны корень из 3 и 2 см. Найдите третью сторону треугольника, если она равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кируха · Answer 1

Из теоремы синусов следует, что сторона, равная радиусу описанной окружности лежит против угла в 30°.

Третью сторону ищем по теореме косинусов.

а² = (√3) ²+2²-2*√3*2*cos30° = 3+4-4√3*√3/2=1

a=1.