Дано:

Треугольник ABC - р/б

АВ=ВС=10

АС=16

О-центр описанной окружности

О1-центр вписанной окружности

Найти радиус вписанной окружности

Проведём ВМ⊥АС. АМ=СМ=АС/2=16.

Из отношения катета и гипотенузы видно, что тр-ник АВМ египетский, значит ВМ=6.

S (АВС) = АС·ВМ/2=16·6/2=48.

Полупериметр Р = (АВ+ВС+АС) / 2 = (10+10+16) / 2=18.

r=S/p=48/18=8/3≈2.7 - это ответ.