Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80 градусов. найдите углы этого треугольника

Смежный угол с углом 80° будет равен

180°-80=100°

т. к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны

(180-100) : 2=80:2=40°

ответ: 40°, 40°, 100°

Внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов.

Тут возможны два случая. Рассмотрим возможность этих случаев:

1) Сумма углов при основании равна 80°. Тогда углы при сюоснованит равны 80°/2 = 40°. Угол при вершине равен 180° - 80° = 100°.

2) Сумма угла при вершине и при основании равна 80°. Тогда другой угол при основании равен 180° - 80° = 100°. Это невозможно, т. к. тогда сумма углов треугольника будет больше 180°. Значит, верный только 1 случай.

Ответ: 40°; 40°; 100°.