Периметр правильного треуголтника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность

1) Если периметр правильного треугольника равен 45 см, то сторона равна 15 см.

2) Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3 см

3) Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол

4) По теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника.

a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45

a^2 = 150 - 75*V2 = 75 (2 - V2)

a = sqrt (75 * (2 - V2)) = 5*sqrt (6 - 3V2)