Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c. Найдите длину отрезка k и p, если ak=8, а сторона ac в 2 раза больше стороны bc.

Question

Геометрия

Витуся

24 декабря, 14:40

Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p соответственно и проходит через вершину b и c. Найдите длину отрезка k и p, если ak=8, а сторона ac в 2 раза больше стороны bc.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юка · Answer 1

Четырехугольник kbcp вписан в окружность⇒∠bkp=180°-∠c⇒

∠akp=∠c⇒Δabc подобен Δapk (у них еще угол a общий) ⇒

kp/cb=ak/ac; kp=ak· (cb/ac) = ak/2=4

Ответ: 4