Через каждую из прямых А и В проведения плоскости, которые пересекаются по прямой С, которая не пересекает одну из прямых А и В. Докажите, что А и В параллельные.

Положим что A и B не параллельные, так как C не пересекает одну из прямых, значит она параллельна к одной из них, но с другой стороны A и B пересекаются на прямой C что невозможна, так как не параллельная сторона не будет перескакать другую на прямой C, значит A и B параллельны.