Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 25 см., а его периметр равен 60 см. Найдите катеты треугольника.

Решить системой

Пусть Хсм-длина первого катета, тогда Усм-длина второго катета. Тогда (х+у) = 60-25; х^2+y^2=625.

Составим систему:{Х+Y=35, {х=35-y,

Х^2+Y^2=625; y^2+35^2-70y+y^2=625

2y^2-70y-600=0 / 2

y^2-35y-300=0

a=1 b=-35 c=-300

D=b^2-4ac

d = 25

Корень из d=5>0 - 2 корня

х1=15 х2=20

х=15

y=20 (ну или наоборот)

Ответ: 15 и 20 см-длины катетов.