Найдите большую высоту треугольника, если его стороны 9 см, 10 см, 17 см

S=a•h:2 - одна из формул площади треугольника.

h=2S:a.

Понятно, что большая высота треугольника та, что проведена к меньшей стороне.

По формуле Герона

S=√[p• (p-a) • (p-b) • (p-c) ], где a, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр.

р = (9+10+17) : 2=18

S=√18•9•8•1=√ (2•9•9•4•2) = 2•9•2=36 см²⇒

h=2•36/9=8 см