Докажите равенсво прямоугольных треугольников по катету и прилежащему к нему острому углу

Можно это доказать по теореме УСУ (угол сторона угол). Говорят, что сторона первого треугольника равна стороне второго. Значит осталось только доказать, что два угла одного треугольника равны двум углам второго. Эти треугольники прямоугольные, а это означает, что если один острый угол одного треугольника равен острому углу другого треугольника, то и второй острый угол одного треугольника равен острому углу другого. Такое условие здесь дано, значит два угла одного треугольника равны двум углам другого.

Два угла одного треугольника равны двум углам второго, а также сторона одного треугольника равна стороне второго. По теореме УСУ эти треугольники равны. Доказано.