В прямоугольном тр-ке катет, прилежащий к углу в 30 градусов, равен 18 см. Найти длину биссектрисы тр-ка проведенной к этому катету.

В нашем треугольнике катет лежит против угла 30 градусов=> он равен половине гипотенузы тогда обозначим этот катет за х, гипотенузы 2 х

и по теореме Пифагора

2 х=корень х+18^2

4 х=х^2+18^2

3x^2=18^2=324

x^2=108

x = примерно 10,4 (это у нас AC)

угол через который проведена биссектриса мы обозначим А, биссектриса AD

угол А=180-90-30=60=> угол DAC=30

cos30=AC/AD? AD=AC/cos30=10,4 / корень 3 = примерно 5,2 корень 3