Найдите радиус в окружности вписанной в р/б треугольника с основанием 9 см высотой 4 см

Самый простой способ вычисления радиуса вписанной окружности - применить формулу площади S=1/2 * P*r.

Получим r = 2S/P.

Находим площадь 1/2 * 9 * 4 = 18 см². Боковую сторону вычисляем по теореме Пифагора а=√ (4²+4,5²) = √36,25=√145/2. Периметр Р=9+√145.

r = 2*18 / (9+√145) = 36 * (√145 - 9) / 64 = 9 * (√145-9) / 16.