Прямая, параллельная стороне AC треугольникаABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и K соответственно, BE=8 см, AB=12 см, BK=6 см, BC=9 см, EK=10 см. Чему равна сторона AC?

Question

Геометрия

Гаврил

19 мая, 01:54

Прямая, параллельная стороне AC треугольникаABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и K соответственно, BE=8 см, AB=12 см, BK=6 см, BC=9 см, EK=10 см. Чему равна сторона AC?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнеля · Answer 1

Угол B в треугольниках EBK и ABC - общий.

EB/AB=BK/BC=2/3

Отсюда треугольники EBK и ABC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу, заключенным между ними

Значит EK/AC=2/3 AC=15