Задать вопрос
3 марта, 04:35

Найдите гипотенузу прямоугольно треугольника, если сумма его катетов равна 12, а площадь треугольника равна 6.

+2
Ответы (2)
  1. 3 марта, 05:53
    0
    Пусть гипотенуза - это с. с=?

    Катеты а и b. a+b=12

    S - площадь. S=ab/2=6, тогда аb=12

    По теореме пифагора: с²=а²+b² = (a+b) ²-2ab=12²-2*12=144-24=120->ответ.
  2. 3 марта, 07:32
    0
    Пусть катеты a, b, гипотенуза c.

    - Теорема Пифагора:

    c^2 = a^2 + b^2

    - Площадь треугольника:

    S = ab/2

    Выражаем c^2 через S и a + b:

    (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 4 * ab/2 = c^2 + 4S

    c^2 = (a + b) ^2 - 4S

    c^2 = 12^2 - 4 * 6 = 144 - 24 = 120

    с = 2√30
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите гипотенузу прямоугольно треугольника, если сумма его катетов равна 12, а площадь треугольника равна 6. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы