Прямой параллелепипед

AB=3 дм AD=5 дм

угол BAD=60 градусов

А1 С=25 дм

найти АА1

По. Теореме косинусов находим диагональ основы АС. АС^2=АВ^2+ВС^2-2 АВ*ВСcos120°; АС^2=3^2+5^2+2*3*5*0,5. (cos120°=-cos60°). AC^2=9+25+15=49; AC=9 (дм). Рассмотрим треугольник АА1 С. АА1 и АС - катеты, А1 С-гипотенуза. По теореме Пифагора составляем равенство. АА1^2+АС^2=А1 С^2. Находим АА1=24 дм