Вычемлите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=4x-x (В квадрате) y=0

График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4 х-х²=0; х (4-х) = 0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла

По формуле Ньютона-Лейбница

S=интеграл (4 х-х²) dх = (4 х²/2 - х³/3) - (0/2-0/3) = 32-21-1/3=10, (6).