Задать вопрос
20 сентября, 05:48

Боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 5 см и 3 см вычислить площадь боковой поверхности и обьем пирамиды

+1
Ответы (1)
  1. 20 сентября, 09:04
    0
    Sбок=P*l/2

    Найдём половину длины стороны основания

    a/2=√ (5²-3²) = 4 см, а=8 см

    Периметр основания P=3*8=24 см

    Sбок=24*3/2=36 см²

    V=H*Sосн/3

    Sосн=√3*8²/4=16√3 см²

    Найдём радиус окружности описанной вокруг основания

    R=a/√3=8/√3 см

    высота пирамиды

    H=√ (K²-R²), К - боковое ребро пирамиды

    H=√ (25-64/3) = √ (11/3) см

    V=√ (11/3) * 16√3/3 = (16√11) / 3=17.69 см³

    Ответ площадь боковой поверхности пирамиды 36 см²

    Объём пирамиды 17.69 см³
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 5 см и 3 см вычислить площадь боковой поверхности и обьем ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60 градуса плоскостью основания, боковое ребро его равно 22 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Обьем пирамиды.
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
Найдите площадь полной поверх и объем правильной шестиуголь пирамиды, сторона основания которой равна 4 см. ее высота-2 см, а апофема 4-см сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, ее апофема-5 см, а высота-3 см.
Ответы (1)