Задать вопрос
21 ноября, 23:13

Хорда перпендикулярна диаметру окружности и делит его в отношении 18:16. радиус окружности равен 34. найдите треугольник наибольшей площади, опирающийся на хорду и вписанный в окружность

+3
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 23:52
    0
    Отрезки диаметра имеют отношение 18:16=18 х: 16 х.

    18 х+16 х=34,

    34 х=34,

    х=1,

    значит отрезки равны 18 и 16.

    Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, значит отрезки хорды относятся 1:1.

    По теореме о пересекающихся хордах (диаметр тоже хорда), е сли две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

    Пусть отрезки хорды равны у, тогда у ·у=18·16,

    у²=288,

    у=12√2,

    Хорда равна 2 у=24√2.

    Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Если основанием считать хорду, то наибольшей высотой к ней, вписанной в данную окружность, является больший отрезок диагонали, значит площадь наибольшего треугольника с хордой в качестве основания, равна:

    S=24√2·18/2=216√2 (ед²) - это ответ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Хорда перпендикулярна диаметру окружности и делит его в отношении 18:16. радиус окружности равен 34. найдите треугольник наибольшей ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Центральный угол равен 48 градусов. найдите вписанный угол, опирающийся на туже дугу. вписанный угол равен 140 градусов. найдите центральный угол, опирающийся на туже дугу.
Ответы (1)
Хорда длиной 48 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.
Ответы (1)
1) Радиус окружности равен 7 см. Из точки, удаленной от центра на 9 см, проведена секущая так, что она делится окружностью пополам. Найти длину этой секущей. 2) Хорда окружности, перпендикулярна диаметру, делит его на части, равные 24 см и 6 см.
Ответы (1)
Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - развёрнутый. 2) Вписанные углы равны, если они опираются на одну и ту же дугу. 3) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.
Ответы (1)
Помогите выбрать) Укажите номера верных утверждений. 1) Площадь круга равна квадрату его радиуса. 2) Площадь круга радиуса R равна 2nR^2. 3) Если вписанный угол равен 72°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 36°.
Ответы (1)