Существует ли такой треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?

Согласно неравенству треугольника, длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Проверяем, выполнено ли это условие для каждого отрезка.

1 меньше 2+3

2 меньше 3+1

3 меньше 2+1

Третье неравенство неверно, следовательно, треугольника со сторонами 1 см, 2 см и 3 см не существует.