Задать вопрос
12 августа, 05:08

Ромб с диагоналями 12 см и 16 см служит основанием пирамиды. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 6,4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

+4
Ответы (1)
  1. 12 августа, 05:45
    0
    Во-первых, сторона ромба - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половины диагоналей

    a^2 = (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

    a = 10

    Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

    S (осн) = d1*d2/2 = 12*16/2 = 96

    Боковое ребро пирамиды - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого - половина диагонали и высота.

    L1^2 = (d1/2) ^2 + h^2 = 6^2 + 6,4^2 = 36 + 40,96 = 76,96

    L1 ~ 8,773

    L2^2 = (d2/2) ^2 + h^2 = 8^2 + 6,4^2 = 64 + 40,96 = 104,96

    L2 ~ 10,245

    Площадь треугольника со сторонами (10; 8,773; 10,245) можно найти по формуле Герона.

    p = 14,509; p-a = 4,509; p-b = 4,264; p-c = 5,736

    S (тр) = корень (p (p-a) (p-b) (p-c)) = корень (14,509*4,509*4,264*5,736) = корень (1600) = 40

    Площадь полной поверхности

    S = S (осн) + 4S (тр) = 96 + 4*40 = 256
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ромб с диагоналями 12 см и 16 см служит основанием пирамиды. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 6,4 см. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
основание пирамиды-ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. найдите большее боковое ребро пирамиды?
Ответы (1)
основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.
Ответы (1)
Основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды 13 см. найдите большее боковое ребро пирамиды.
Ответы (1)
Основанием пирамиды служит прямоугольник, высота пирамиды 10 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания, если сумма диагоналей прямоугольника равна 40 см.
Ответы (1)
Основанием пирамиды является ромб, стороны которого равны 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей и равна 7 см.
Ответы (1)