Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так, что ВС=2 МВ, АВ=2NB, MB:NB=3:5. Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику NBM

Question

Геометрия

Витюша

5 августа, 05:44

Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так, что ВС=2 МВ, АВ=2NB, MB:NB=3:5. Доказать, что треугольник АВС подобен треугольнику NBM

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Филомена · Answer 1

Решение

1) Пусть х - это 1 часть, тогда

МВ=5 х, ВС=10 х,

NB=3x, АВ=6x

Так как АВ: NB=ВС: МВ = 2 -

стороны пропорциональны и

треуг BAC подобен треуг. BNM по 2 приз.,

k = 2 коэффициент подобия треугольников

2) 2 - отношение периметров

3) 2^2=4-отношение площадей

4) MN:AC=1:2