Дан тетраэдр мавс. Прямая а перпендикулярна плоскости авс, мо принадлежит а. о-центр окружности, описанной около треугольника авс угол асв=120° ав=6 мо=2 найти мс

Question

Геометрия

Сенюха

21 апреля, 10:57

Дан тетраэдр мавс. Прямая а перпендикулярна плоскости авс, мо принадлежит а. о-центр окружности, описанной около треугольника авс угол асв=120° ав=6 мо=2 найти мс

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зоя · Answer 1

По теореме синусов AB/sin∠ACB=2R.

AB/sin120=2·ОС ⇒ ОС=АВ/2sin120=6·2 / (2√3) = 6/√3=2√3.

В прямоугольном тр-ке МОС МС²=МО²+ОС²=4+12=16,

МС=4 - это ответ.