Площадь треугольника на 65 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6:7.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Question

Геометрия

Остап

21 декабря, 23:46

Площадь треугольника на 65 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 6:7.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гортензия · Answer 1

Коэффициент подобия треугольников k=6/7.

Коэффициент подобия их площадей: k²=36/49.

S-s=65 см².

s/S=36/49 ⇒ S=49s/36, подставим в первое уравнение:

(49s/36) - s=65,

(49s-36s) / 36=65,

13s=2340,

s=180 см² - это ответ.