В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. внешний угол при вершине В равен 110 градусов. Найти угол С

Question

Геометрия

Вася

31 августа, 13:17

В треугольнике АВС боковые стороны АС и АВ равны между собой. внешний угол при вершине В равен 110 градусов. Найти угол С

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лексаня · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АС=АВ, следовательно угол А=углу С.

Угол В=180-110=70 (по теореме о внешнем угле).

Угол С = (180-70) / 2=55.

Ответ: 55.

Роман Андреевич Яхин · Answer 2

В данном случае угол А не может быть равен углу С так как сторона AC не является основанием равнобедренного треугольника исходя из условий задачи!
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Угол АВС смежный данному и равен 180°-110°=70°
Т.к. ∆ АВС равнобедренный по условию, ∠С=∠В=70°