Высота равнобедренного треугольника равно 17 корень из 3 найти его периметр

Задание:

Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр.

Решение:

1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.

2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)

∠B = 180° - 90° - 60° = 30°

3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.

AB2 = (25√3) 2 + (AB/2) 2

AB2 = 1875 + AB2/4

AB2 - AB2/4 = 1875

(3AB2) / 4 = 1875

Крест-накрест:

3AB2 = 4 * 1875

3AB2 = 7500

AB2 = 7500 / 3

AB2 = 2500

AB = √2500

AB = 50

4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:

P = 50 + 50 + 50 = 150

Ответ: 150