Найдите все углы прямоугольного треугольника если один из острых углов на 60 градусов меньше другого

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, тогда 180-90=90 градусов - градусная мера двух углов. Пусть один угол равен х, тогда второй х+60. Известно, что их сумма равна 90. Составом уравнение х+х+60=90

2 х=90-60

2 х=30

х=30:2

х=15 - градусная мера первого угла.

15+60=75 - градусная мера второго угла.

Решение:

Обозначим один из острых углов прямоугольного треугольника за (х) °, тогда, согласно условия задачи, второй острый угол равен (х-60) °

А так как сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°, то составим равенство (конечно же учитывая, что один угол в прямоугольном треугольнике равен 90°)

х + (х-60) + 90=180

х+х-60+90=180

2 х=180+60-90

2 х=150

х=150:2

х=75 (град. - один из острых углов треугольника)

Второй острый угол равен: 75°-60°=15°

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 75° и 15°