Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4:5, а хорда MN - на части 15 см и 12 см. Найдите длину хорды АВ.

Question

Геометрия

Емельян

31 октября, 10:18

Две хорды окружности пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой пересечения в отношении 4:5, а хорда MN - на части 15 см и 12 см. Найдите длину хорды АВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евлампия · Answer 1

Обозначим AK = 4x, BK = 5x.

По свойству хорд: AK·BK = MK·NK.

4x·5x = 15·12

20x² = 180

x = 3

Тогда: AK = 4·3 = 12 см, BK = 5·3 = 15 см.

AB = AK + BK = 12 + 15 = 27 см