Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M. Найдите СМ и DM, если ВМ=10 см, АМ=12 см, СD=23 см

Тр-ки АМС и МВД подобны: угол АМС = углу ВМД (вертик.). Угол А = углу Д как

опирающиеся на одну дугу СВ. Тогда АМ: ДМ = МС: МВ. Пусть СМ = МД = х см,

тогда отношение 9 : х = х: 4., откуда х квад. = 36 и х = 6. Хорда СД = 12.