Длина проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 5 и 15. Найти длину большего катета этого треугольника.

В прямоугольном Δ проекции катетов на гипотенузу - это отрезки (5-вс и 15-ас) на которые высота из прямого угла делит гипотенузу, тогда

гипотенуза с=5+15=20

По теореме о пропорциональных отрезков в прямоугольном Δ находим больший катет а по формуле:

а=√с*ас=√20*15=√300≈17,3