1. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8.

2. Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 12 и 15. Найдите длину меньшего катета этого треугольника.

Question

Геометрия

Тонюха

18 июня, 23:44

1. Найдите площадь четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 12 и 8.

2. Длины проекций катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 12 и 15. Найдите длину меньшего катета этого треугольника.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Леонтина · Answer 1

Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей, т. е. (12*8) : 2 = 48

Мефодий · Answer 2

1) S = 0.5 d₁d₂sinφ

S=0.5*12*8=48

2) пусть катеты х и у, высота проведенная из прямого угла = h

x²+y² = (12+15) ²

h²=x²-12²

h²=y²-15²

x²+y²=729

x²-144=y²-225

x²+y²=729

x²-y²=-81

2x²=810

x²=405

x=9√5

2y²=648

y²=324

y=18

Ответ 18