Задать вопрос
16 декабря, 13:09

В правильном 4 х угольной пирамиде высота = 12 см а высота боковой грани = 15 см. Найти боковое ребро пирамиды

+1
Ответы (1)
  1. 16 декабря, 16:28
    0
    Рассмотрим ΔSOH

    ΔSOH - прямоугольный (т. к. SO - высота)

    OH² = SH² - SO² (следствие из т. Пифагора)

    OH² = 225 - 144 = 81

    OH = √81 = 9 cm

    По условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат.

    OH - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности)

    ⇒ OH = HD

    Рассмотрим ΔSHD (прямоугольный)

    SD² = HD² + SH² (т. Пифагора)

    SD² = 81 + 225 = 306

    SD = √306 = 3√34

    Ответ: 3√34
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В правильном 4 х угольной пирамиде высота = 12 см а высота боковой грани = 15 см. Найти боковое ребро пирамиды ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
1) В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания 6 см. Найти боковую поверхность пирамиды. 2) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см а апофема боковой грани равна 15 см.
Ответы (1)
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60 градуса плоскостью основания, боковое ребро его равно 22 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды. Обьем пирамиды.
Ответы (1)
Вычислите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой: а) каждое ребро равно 1; б) боковое ребро равно 3, а ребро основания равно 2; в) боковое ребро равно 1, а угол при вершине в боковой грани равен 90 градусов.
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)