Найдите отношение (с точностью до сотых) площади поверхности куба к площади описанного вокруг него шара

Question

Геометрия

Гертруда

3 февраля, 23:41

Найдите отношение (с точностью до сотых) площади поверхности куба к площади описанного вокруг него шара

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукия · Answer 1

Пусть ребро куба равно а, площадь куба: Sк=6 а².

Радиус шара, описанного вокруг куба равен половине диагонали куба.

R=D/2=a√3/2.

Площадь шара: Sш=4πR²=4πa²·3/4=3πa².

Sк/Sш=6 а² / (3πа²) = 2/π≈0.64:1 - это ответ.