В треугольнике ABC ∠A = 24°, а биссектрисы, проведенные из вершин B и C, пересекаются в точке O. Найдите угол BOC.

Question

Геометрия

Вильгельмина

7 мая, 16:57

В треугольнике ABC ∠A = 24°, а биссектрисы, проведенные из вершин B и C, пересекаются в точке O. Найдите угол BOC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кора · Answer 1

Найдем сумму углов∠ B и ∠ C: ∠B+∠C=180-∠A=180-24=156. BO и CO - биссектрисы. Отсюда ∠ABO+∠ACO=∠CBO + ∠BCO

∠ABO+∠ACO = (∠B+∠C) / 2=156/2=78⇒∠CBO+∠BCO=78

∠BOC=180 - (∠CBO+∠BCO) = 180-78=102

Ответ: ∠BOC=78