Найти высоту проведённую к большей стороне АС треугольника АВС, если известно что АВ=3, ВС=4, синус угла В = корень из 5 делённое на 3

Question

Геометрия

Андрейка

27 октября, 13:29

Найти высоту проведённую к большей стороне АС треугольника АВС, если известно что АВ=3, ВС=4, синус угла В = корень из 5 делённое на 3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Изольда · Answer 1

Высота тр-ка равна: h=2S/a=AB·BC·sinB/AC

АС²=АВ²+ВС²-2 АВ·ВС·cosB

cos²B=1-sin²B=1-5/9=4/9,

cosB=2/3.

AC²=3²+4²-2·3·4·2/3=9,

AC=3.

h=3·4·√5 / (3·3) = 4√5/3.