Хорда окружности равна 6 корень из 2 дм и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину окружности и длину дуги.

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3) / cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12 * (120/180) * ПИ = 8 ПИ.

Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате) * (радианная мера дуги/2 ПИ) = > ПИ*144 * ((2 ПИ/3) / ПИ) = ПИ*144 * (1/3) =

48 ПИ.