Катет прямоугольного треугольника равен 28 см, разность двух других его сторон равна 8 см. Найдите гипотенузу.

Пусть катет а=28, а разность гипотенузы и второго катета с-в=8.

Тогда b=с-8 или b²=c²-16c+64 (1), а по Пифагору b²=c²-28² или

b²=c²-784 (2).

Приравняем (1) и (2) : с²-16c+64=c²-784 или - с+4=-49. Отсюда с=53, а катет b=53-8=45.

Ответ: гипотенуза равна 53.

Проверка: 28²+45²=53² (784+2025=2809).