В окружности проведены хорды AB И MN, что пересекаются. При этом хорда AB делится точкой пересечения на отрезки 16 см и 4 см, а хорда MN - пополам. Найдите хорду MN.

Question

Геометрия

Тараска

17 января, 19:37

В окружности проведены хорды AB И MN, что пересекаются. При этом хорда AB делится точкой пересечения на отрезки 16 см и 4 см, а хорда MN - пополам. Найдите хорду MN.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олимпиодора · Answer 1

По свойству пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков другой хорды

пусть mn / 2 = x, тогда имеем

x^2 = 64

x = 8

mn = 2x = 16

Ответ: 16